Teoría
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GENERAL
La ecuación para la fuerza de empuje que ejerce un motor de cohete se puede derivar del conjunto de las fuerzas que actúan sobre el motor.
que también se puede escribir como,
donde:
El primer término de la ecuación representa el momento y se encuentra asociado a la velocidad y la masa con la que se expulsan los gases, y el segundo termino hace referencia al empuje generado por la presión de los gases la salida de la tobera a la presión.
Usualmente como indicador del rendimiento de un motor se utiliza el termino impulso I. El impulso es la integral del empuje durante la combustión, el tiempo de actuación, del propelente.
donde:
I = impulso, N·s
t = variable tiempo, s
=
tiempo de combustión, s
Un ejemplo de impulso es la integral del empuje durante el periodo en el que se produce la combustión del propelente. Si la media del empuje es conocida el impulso del motor es el producto del empuje medio por el tiempo total de combustión.
Otro de los indicadores importantes utilizados para caracterizar un motor es el impulso específico. El impulso especifico Is, se define como el empuje que puede obtenerse de un motor que tiene un caudal másico unitario. Es decir el impulso unitario basado en unidades de masa. Se utiliza para caracterizar el motor y el propelente conjuntamente.
La velocidad efectiva de los gases de combustión se define como un parámetro de rendimiento y es equivalente al impulso específico:
Sustituyendo la expresión para F desde la ecuación 1.
Cuando Pe = Pa la velocidad efectiva de salida c es igual a la media de la velocidad ue, de los gases de combustión. Reagrupando los términos con la ecuación Eq 5 tenemos:
La velocidad característica de los gases de salida es un parámetro de rendimiento que define el termodinámicamente un determinado propelente.
Donde:
pC= presión absoluta en la cámara de combustión, Pa
At = área de la garganta de la tobera, m2
Si definimos el coeficiente de empuje CF como
Combinando las ecuaciones Eq, 8 y Eq. 9 la ecuación del empuje de un cohete se puede escribir como:
en la que C* indica la contribución al rendimiento de la cámara de combustión y CF indica la contribución al empuje de la tobera